Resonance Tube

1. 이번 실험에 쓰이는 Resonance Tube는 주재질이 아크릴입니다. 그러므로 실험할 때 아크릴이 긁히지 않도록 조심해 주세요.

2. 실험데이터를 얻기위해 쓰이는 주장치는 Pasco 750 Interface입니다. 실험을 하실 때 오동작을 방지하기 위해 매뉴얼을 천천히 잘읽어보세요.

3. 실험이 끝나고 실험실을 나가실 때 반드시 뒷정리를 해주세요. 그리고 실험장치의 전원을 모두 꺼주시는 것도 잊지마세요. 특히 마이크의 전원 off 시키는 것은 잊어 버리지 마세요. 마이크의 전원이 의외로 빨리 소모됩니다.

Tube안에서 일정한 주파수를 가진 음파가 진행해나갈 때 관의 길이에 따른 음파의 공명현상을 관찰하고, 공명현상이 일어날 때의 정상파의 모양을 관찰하며 이를 이용해 공기중에서의 음속을 측정한다.

우리가 살고 있는 지구상에는 공기압이 존재하고 있다. 음파란 음원에서 발생한 진동이 공기압의 주기적인 변화를 일으켜서 조밀파의 형태로 전파되는 현상을 말한다. 이것의 예로서 큰 우퍼 스피커를 들 수 있는데, 입력 신호에 따라서 스피커의 진동막이 앞뒤로 크게 떨리는 현상을 볼 수 있다. 이때, 스피커의 진동막이 앞으로 움직이면 스피커 가까이에 있는 공기는 압축되고, 뒤로 움직이면 팽창된다.

이와 같이 공기의 탄성적인 성질에 의해서 발생하는 매질의 상태변화가 교류적인 물결로 주위에 전달된다고 해서 음을 탄성파 또는 조밀파라고 부르고 있다. 그림1과 같이 공기압력이 변화하면 음파가 형성된다. 그러나 공기압력이 항상 일정하다면 매우 조용한 상태를 유지하게 된다. 따라서 공기가 전혀 없는 진공상태에서는 음파가 존재할 수 없다.

이러한 음은 음파의 상태와 진도에 따라서 통상 두가지로 분류할 수 있는데

2. 음이 인간의 귀에 도달하여 생리적 또는 심리적으로 작용하는 것

여기서 전자를 음파(Sound Wave) 또는 음향(Acoustic)이라고 부르며, 후자를 단순히 음(Sound)라고 부르며 구별한다.

파동에는 종파(longitudinal wave)와 횡파(transverse wave)가 있는데 음파는 이중에서 진동방향과 이동방향이 같은 종파이다. 또한 음파는 매질속에서 밀함과 소함을 반복하면서 진행해 나간다.

진폭과 진동수가 같은 두 파동이 서로 반대방향으로 진행하여 중첩되어 나타나는 모습을 보면 마치 파동이 이동하지 않고 제자리에서 진동하는 것처럼 보인다. 중첩된 이러한 파동을 정상파라고 한다.

정상파를 보면 진동하지 않는 점(이 점들을 마디(node)라고 한다.)들이 있는 가 하면 진폭이 두배가 되는 점(이 점들을 배(antinode)라고 한다.)들이 있다. 파동이 다른 매질을 만났을 때 그 경계면에서 반사율이 좋으면(반사파의 진폭이 입사파의 진폭과 거의 같으면 ) 입사파와 반사파가 중첩되어 정상파가 생긴다. 이 때 경계면이 고정단이면 그 경계면에서 입사파와 반사파의 위상이 서로 반대(또는 180도)가 된다. 즉,중첩의 원리에 의 경계면에서입사파와 반사파는 상쇄되어 그 곳에서는 정상파의 마디가 생긴다.

그러나 경계면이 자유단이라고 하면 입사파와 반사파의 위상이 같아 중첩될 때 진폭이두배가 되어 진동하게 된다. 즉 경계면에서는 정상파의 배가 생기게 되는 것이다. 여기서 배는 정상파에서 진폭이 최대와 최소로 진동하는 부분이며, 마디는 진동이 없이 고정되어 있는 부분이다. 열린관에서는 끝부분이 배가 되어야 하며, 막힌관에서는 끝부분은 더 이상 이동할 곳이 없으므로 마디가 되어야 한다.

관속에서 음파는 양쪽 끝을 오가면서 여러번 반사되고 반사되는 동안 서로 중첩되어 일반적으로는 작은 진폭을 보일 것이다. 하지만 모든 반사파가 같은 위상을 가지고 있을 때 최대 진폭을 갖게 된다. 이때의 주파수를 공명주파수라고 한다.

이론적으로는 위의 그림과 같으나 실험적으로는 관의 끝에 정확히 배나 마디가 만들어지지 않는다. 그 이유는 관의 끝부분에서 음파의 행동이 관의 직경, 그리고 주파수와 관련이 있기 때문이다. 그래서 이 오차를 보정해 주어야 한다.

음파의 진행속도는 매질에 종류에 따라 그 값이 다르게 나타난다. 다음의 표에서 매질에 따른 음속의 변화를 알 수 있다.

이론적으로 공기중에서 이론적인 음파의 속도는 다음과 같다.

위의 공명조건에서 구한 파장과 컴퓨터상에서 조절해준 주파수로부터 음속을 구할 수 있다. 즉,


	먼저 실험장치를 확인합니다. 현재 이사진은 공명현상을 관찰하기 위해서 각종 케이블이 연결되어 있는 모습입니다. 먼저 마이크의 전원이 OFF 되어있는지 확인합니다. 만약 전원이 ON 되어있다면 전원을 OFF시켜놓습니다. 그리고 케이블을 제거하기 위해 750 Interface의 전원을 끕니다.

	온도센서를 연결하기 위해서 먼저 750 Interface에 연결된 두 개의 플러그를 뽑습니다. 이때 너무 무리한 힘을 가하지 말고 천천히 뽑습니다.

	온도센서입니다. 위에서 말했듯이 스테인레스로 되어있는 부분은 민감하므로 항상 조심히 취급해 주세요.

	먼저 센서를 750 Interface에 Analog Channel B에 연결해줍니다. 이때 Din Plug를 잡고 끝까지 밀어넣습니다.

	센서가 연결되어 있는 모습입니다. 이제 750 Interface의 전원을 켭니다.

	이제 프로그램을 구동해 보겠습니다. 먼저 바탕화면에 있는 DataStudio를 더블 클릭합니다.

	프로그램이 처음 실행되고 난후 옆의 사진처럼 화면이 나타납니다. 여기서 Create Experiment를 클릭해줍니다.

	그러면 옆의 화면이 나올 것입니다. 하드웨어적으로 지금 750 Interface에 센서를 연결했으므로 소프트웨어적으로도 센서를 연결해야 합니다.

	옆의 사진처럼 Sensor 란에서 Temperature Sensor (Stainless Steel)을 원클릭합니다.

	그후 Temperature Sensor (Stainless Steel)을 드래그 해서 750 Interface의 Analog Channel B에다가 갖다놓습니다. 그러면 사진과 같이 됩니다. 만약 다른 Channel에 드래그해서 넣었다면 그냥 센서를 원클릭해서 키보드의 delete키를 눌러줍니다. 그러면 센서 아이콘이 삭제됩니다. 만약 아무문제 없이 온도센서 아이콘을 channel B에 갖다넣었다면 다음 과정으로 넘어갑니다.

	이제는 온도를 표시해줄 Display를 선택해야 합니다. 그래서 옆의 그림처럼 Digits를 더블 클릭합니다.

	그러면 옆의 사진처럼 온도를 표시해줄 창이 뜹니다.

	이제 프로그램을 동작시키기 위해 옆의 사진처럼 start버튼을 누릅니다. 참고로 옆의 사진을 start버튼을 누른후의 모습이며 stop을 누르면 온도측정이 멈추게 됩니다. 화면에 나타나는 온도를 기록해 둡니다.

	이제 본격적인 실험으로 들어가겠습니다. 먼저 위에서 열었던 모든 창을 닫습니다. 그리고 750 Interface의 전원을 끈후 온도센서를 뽑습니다. 그후 옆의 사진처럼 New Activity를 선택해서 새로운 창을 만듭니다.

	이제 Resonance Tube에 연결된 케이블을 750 Interface에 연결해보겠습니다. 먼저 Power Amplifier에서 나온 Din plug를 750 Interface의 Channel C에 연결해 줍니다. 그리고 마이크에 연결된 선을 Channel A에 연결해 줍니다.

	각종 케이블들이 제대로 연결되어 있는 모습입니다. 이제 마이크의 전원을 켭니다. 그리고 750 Interface의 전원도 켜줍니다. 단, 아직 Power Amplifier는 전원을 켜지 않습니다.

	먼저 버니어캘리퍼스로 Tube의 내경을 측정합니다. 측정하는 방법은 다 아실듯....

	이제 관의 내경을 측정한 후 다시 본체에 끼워넣고 있는 장면입니다. 천천히 밀어넣습니다.

	스피커와 Tube사이의 거리를 m이라고 하겠습니다. 나중에 이 m도 바꾸어서 실험을 하게 됩니다.

	실제 스피커랑 Tube 사이의 거리를 버니어캘리퍼스로 측정하는 모습입니다.

	앞에서 온도측정이 끝난후 New activity를 선택해서 새로운 화면을 띄워놓은 상태입니다. 아시다시피 현재 하드웨어적으로는 750 Interface에 channel A에 마이크와 연결된선이, channel C에는 Power Amplifier로부터 나온선이 연결되어 있습니다. 이제는 아까 온도센서를 연결할 때처럼 소프트웨어적으로 센서를 연결해줘야 합니다.

	옆의 사진처럼 Voltage Sensor를 클릭해서 쭉 드래그 합니다. 그래서 750 Interface의 channel A에 연결해줍니다. Voltage sensor를 연결해주는 이유는 마이크로부터 들어오는 소리가 전압의 형태로 750 Interface로 들어가기 때문입니다.

	전압센서를 연결한 모습입니다.

	이제 Power Amplifier를 연결해줍니다. 방법은 마찬가지입니다.

	Power Amplifier를 750 Interface에 연결해주면 옆의 사진과 같은 화면이 뜹니다. 이것은 실제로 Power Amplier로 들어가는 신호, 즉, Resonance Tube로 들어가는 스피커의 소리(파형)을 선택해 주는 것입니다.

	여기서 옆의 빨간색 박스로 표시해준 부분의 +버튼을 클릭해줍니다.

	그러면 옆의 사진처럼 나오게 됩니다. 이제 스피커로 들어가는 신호를 우리가 조정할 수 있게 되었습니다.

	이제 화면상에서 신호를 보기위해 Display를 선택해 줘야 합니다. 오른쪽 사진처럼 Scope를 더블클릭해줍니다.

	그러면 옆의 사진처럼 화면이 나올 것입니다. 먼저 Channel A, 즉 마이크로 입력되는 신호를 보기위해서 그냥 OK버튼을 눌러줍니다.

	그러면 화면처럼 Scope창이 보일 것입니다. 아시는분도 있겠지만 오실로스코프의 화면과 거의 동일합니다. 이실험자체를 오실로스코프로 하지 않고 컴퓨터로 하는 것입니다.

	이제 Resonance Tube로 들어가는 입력신호와 나오는 신호를 동시에 보기위해 옆의 사진처럼 Output Voltage를 클릭해서 드래그 합니다. Scope1 창위로 중간쯤까지 드래그해서 아이콘을 놓습니다.

	이제 Resonace Tube의 입출력신호를 볼 준비가 다되었습니다.

	이제 Resonance Tube로 들어가는 입력신호의 파형을 정해줄 차례입니다. 옆의 사진처럼 파형은 Sine Wave로, Amplitude는 6V, Frequency는 900Hz, 그리고 Sample Rate는 20000Hz로 해줍니다. 나중에 실험을할 때 이 Frequency를 변화시켜야 합니다. 즉, 900Hz, 1100Hz 이 두가지로 실험을 하게 됩니다. Amplitude를 바꾸는 방법은 그냥 Amplitude창을 클릭한후 거기에다 숫자를 직접 쳐넣으면 됩니다. Frequency도 마찬가지입니다. 단, Sample Rate는 Sample Rate란에 있는 +, - 버튼으로 맞춰줍니다. 이제 Power Amplifier의 전원을 켜줍니다.

	이제 피스톤을 Tube속에 있는 줄자의 0에 맞추어 줍니다.

	이제 실험을 시작하기 위해 옆의 빨간 박스처럼 start버튼을 눌러줍니다.

	이제 여러분들은 시끄러운 소리를 들으실수 있을겁니다. 아마도 TV에서 애국가가 모두 끝난후 나오는 소리.. 암튼, 화면상에는 옆의 그림처럼 복잡한 모양의 그래프가 나타납니다.

	원래 start버튼을 누르고 나면 파형이 옆사진처럼 실선으로 나타납니다. 그래서 좀더 굵은선으로 바꾸기 위해 옆사진처럼 settings아이콘 옆의 화살표를 눌러서 Extra bold trace를 선택해줍니다.

	옆의 그림처럼 파형을 보기 위해서 빨간색 박스란에 있는 V/div를 조절해 줍니다. 즉, 이것은 그래프를 x축, y축으로 보았을 때, y축에 해당하는 전압의 단위를 조절해 주는 것입니다. 지금 옆의 그림은 빨간색 라인, 즉 channel A로 들어가는 마이크입력 신호를 보여줍니다. 그래서 화살표를 클릭해서 적당히 화면상에 구분할 수 있도록 조절해 줍니다. 그리고 녹색 라인, 즉 Resonance Tube의 스피커로 들어가는 입력신호를 보여줍니다. 이것도 마찬가지 V/div 옆에 있는 화살표를 눌러서 조절해 줍니다. 이것은 특별히 정해진 것이 없습니다. 단지 실험자가 잘 볼 수 있도록 조절해 주면 됩니다. 일단 옆의 사진처럼 해서 실험해보시고, 마음에 안들면 바꾸세요. 그리고 x축, 즉 경과 시간을 조절해 줍니다. 지금 옆의 사진은 0.5ms/div 즉, x축의 눈금단위가 0.5ms라는 걸 말해줍니다. 그리고 Trigger버튼을 눌러서 파형을 고정시켜 줍니다.

	피스톤 막대입니다. Tube의 길이를 변화시킬 때 이 막대를 잡고 천천히 잡아당기거나 밀어줍니다.

	피스톤 막대를 잡고 천천히 잡아당기는모습입니다.

	이제 공명지점을 찾아보겠습니다. 피스톤 막대를 tube의 줄자의 0인지점에서 천천히 당겨보면 소리가 점차 커지다가 작아지고 다시 커지고 이런 과정을 반복하게 됩니다. 이때 화면상에서도 빨간색 그래프(마이크로 들어오는 신호)도 진폭이 커졌다가 작아졌다가를 반복합니다. 여기서 줄자의 0인 지점에서 피스톤막대를 천천히 당길 때 처음으로 소리가 커지는지점이 n=1이며 두 번째 커지는 지점이 n=3, 세 번째 커지는 지점이 n=5, 네 번째 커지는 지점이 n=7이 됩니다. 이때 원점으로부터 각각의 거리를 측정합니다. 실험을 하다보면 다른 조의 소리와 겹쳐서 소리의 변화가 잘 안들릴 수도 있습니다. 그럴 때는 화면상의 신호를 보고 피스톤막대를 움직여서 거리를 찾으면 됩니다.

	이제 우리가 얻은 신호를 데이터로 저장해 보겠습니다. 먼저 stop버튼을 눌러 실험을 정지합니다. 그리고 다시 피스톤 막대를 Tube속의 줄자의 눈금 0에 맞춥니다. 그리고 먼저 옆의 그림처럼 빨간색 라인 즉, Voltage ChA의 빈공간에 클릭해 줍니다. Voltage ChA의 옆에 검정색으로 박스가 있는게 보일 것입니다. 이것은 그 채널이 선택되어 있다는 표시입니다.

	그리고 옆의 그림처럼 Transfer Data를 클릭합니다.

	그러면 옆의 이부분이라고 표시되어 있는 곳에 빨간색 삼각형의 Data라고 나타납니다. 이제 데이터 기록 준비가 되었습니다. 이제 다시 start버튼을 눌러 실험을 재개합니다.

	피스톤 막대를 끝까지 당기면서 데이터를 얻습니다. 그리고 나서 다시 stop버튼을 눌러서 실험을 정지한후 옆의 그림처럼 Export Data를 클릭합니다. 그러면

	그러면 옆의 그림처럼 Export Data 창이 나타납니다. 여기서 data를 클릭한 후 OK 버튼을 누릅니다.그러면 txt파일로 저장할 수 있습니다.

	실험이 다 끝나고 난후 반드시 마이크의 전원버튼을 OFF시킵니다. 그리고 750 Interface와 Power Amplifier의 전원도 OFF시킵니다. 그리고 프로그램도 종료시킵니다.

② f = 900Hz (여기서 f는 위의 실험과정중 Power Amplifier의 frequency를 말합니다)

주의 : 스피커와 Tube 사이의 거리 m을 각각 5mm, 15mm 두가지로 하시오.

즉, 5mm일 때 다음 테이블을 완성하고 15mm로 바꾸고 테이블을 완성하시오

③ f = 1100Hz(여기서 f는 위의 실험과정중 Power Amplifier의 frequency를 말합니다)

주의 : 스피커와 Tube 사이의 거리 m을 각각 5mm, 15mm 두가지로 하시오.

즉, 5mm일 때 다음 테이블을 완성하고 15mm로 바꾸고 테이블을 완성하시오

2. 실험과정중에 저장한 Ch A, 즉 스피커로 들어온 신호의 데이터를 엑셀로 불러들여 그래프로 그리시오.

1. 스피커와 Tube사이의 간격을 조절함에 따라 화면에 나타나는 파동의 변화를 볼 수 있는가? 볼 수 있다면 그 이유는 무엇인가?

2. 정상파라면 진폭이 0 이 되는 지점이 존재하여야 한다. 실험을 할 때 화면상에서 진폭이 0이 되는 지점이 있는가? 없다면 그 이유는 무엇인가?

3. 실험에서 발생하는 오차를 줄이기 위해서는 어떻게 해야 하는가?


	Resonance Tube 본체 입니다.

	Resonance Tube에서 발생한 신호를 컴퓨터로 보내기위한 750 Interface의 모습과 750 Interface로부터 나온 신호를 증폭해주는 Power Amplifier의 모습입니다. 750 Interface와 Power Amplifier의 전원스위치는 각각 뒷면에 있습니다. 여기서 주의하실 점이 있습니다. 750 Interface는 나중에 실험하실기전에 먼저 켜두셔도 상관없지만, Power Amplifier는 절대로 먼저 켜두지 마세요. 프로그램을 먼저 구동시킨후 셋업을 하고 나서 전원을 켜야 합니다.

	예전에는 온도를 잴 때 수은온도계를 썼습니다만 이번에는 디지털로 온도를 재어보기 위해 온도센서를 쓸 것입니다. 사진은 온도센서이며, 보시다시피 스테인레스로 되어있는 부분에서 온도를 감지하게 됩니다. 주의하실 점은 이 센서를 잡으실 때 절대 스테인레스 부분을 잡으시면 안됩니다. 온도를 감지하는 부분이 민감해서 오차가 발생하게 됩니다. 그러므로 꼭 손잡이 부분을 잡으시길 바랍니다.

	Resonance Tube 실험장치의 전체 모습입니다. 지금은 온도측정이 끝난후 본격적인 실험이 들어가기전 모습입니다.

	위 사진에서 마이크 스위치를 확대한 모습입니다. 실험이 끝난후 반드시 마이크의 전원을 OFF 시켜야 합니다. 의외로 마이크의 전원이 빨리 소모됩니다. 온도측정이 끝난후 마이크를 켜두고 대략 30초정도 지난후 프로그램을 돌려야 합니다. 마이크의 안정화가 필요해서 그렇습니다.

	버니어 캘리퍼스입니다. 사용법은 다 아시죠? 용도는 Tube의 직경을 재고 나중에 스피커와 Tube 사이의 간격을 약간 벌릴 때 간격을 측정하기 위해서입니다.