파동광학실험

개요

이번 실험에서는 빛의 기본성질 중 회절과 간섭에 관한 성질을 알아보도록 하자 .

실험 1 단일실틈 (Single Slit) 에 의한 회절

목적

단일 슬릿에 의한 실눈 폭의 변화에 따라 회절무늬가 변화되는 모양을 관찰하여 회절 성질을 이해한다 .

이론

평행파를 작은 틈이 있는 물체로 차단하면 틈의 안쪽 부분을 통과하는 파는 평행파로 통과하고 가장자리를 따라 많은 점 광원이 있는 것으로 취급하여 회절현상을 설명할 수 있다 . 긴 실틈이라면 폭이 좁은 쪽으로는 점파원에 의한 구면파의 성질이 크고 폭이 넓은 쪽으로는 평행파의 성질이 강하여 거의 회절되지 않는 것을 알 수 있다 . 따라서 틈의 폭이 좁으면 좁을수록 회절현상을 뚜렷이 볼 수 있다 . 긴 실틈에 의한 회절현상은 작은 점광원들이 실틈을 따라 나란히 배열되 있고 이들에 의해 만들어진 구면파들이 중첩한 결과로 설명한다 .

그림 1-1. 단일실틈에 의한 회절

그림 1.1 과 같이 파장이 λ인 간섭성 평행광이 폭이 α(~ 50 μm이하 ) 인 실틈을 통과한 후 각 θ로 회절하여 L(~50cm 이상 ) 만큼 떨어진 스크린상의 한 점 P 에 도달했다고 보자 . 스크린이 실틈에서 실틈의 폭에 비해 충분히 멀리 떨어져 있으면 실틈 상에 있는 많은 점광원에서 P 점에 도달하는 광선들이 평행하다고 취급할 수 있다 .

이와 같이 실틈에 들어오는 광이 평행광이고 회절되어 나가는 광선들이 평행인 회절을 프라운호퍼 (Fraunhofer) 회절이라 한다 . 광원과 스크린이 실틈에 가까이 있어 들어오는 광이 구면파이고 회절되어 나가는 광선들도 평행이 아닌 일반적인 회절을 프레스넬 (Fresnel) 회절이라고 한다 . 프라운호퍼 회절은 프레스넬 회절의 극한적인 경우에 해당되며 수학적으로 취급하는데 용이한 점있어 앞으로는 프라운호퍼 회절만을 취급하기로 한다 .

그림 1.1 에서 실틈의 맨 위를 출발한 광과 실틈의 맨 아래를 통과하는 광사이의 경로차 Δ 는 다음과 같다 .

Δ = α sin(θ)

그림 1-2. 회절에서 소멸과 보강

경로차가 파장만큼 일어났다고 하자 .

즉 Δ =λ라면 , 그림 6.2 의 ( 가 ) 처럼 실틈을 2 등분했을 때 A 점을 출발한 광과 B 점을 출발한 광사이 에는 반파장의 광행로 길이차가 발생한다 . 광행로길이 차가 반파장이면 두 광선의 위상차는 π rad 만큼 나고 상대적인 위치는 정반대가 된다 . 따라서 두 광이 P 점에 도달했을 때 사라지게 된다 . 같은 방법으로 생각 해 보면 AB 부분의 광과 BC 부분의 광이 P 점에 도달했을 때 반파장만큼 광행로길이 차가 발생되므로 중첩되어 모든 광이 사라진다 . 그러므로 P 점은 어둡게 된다 . 광행로길이 차가 파장의 한배 반만큼 일어났다고 하자 .

즉 Δ =3λ/2라 하면 ,그림 1.2 의 ( 나 ) 처럼 실틈을 3 등분했을 때 A 점을 출발한 광과 B 점을 출발한 광사이에는 반파장의 광행로길이 차가 발생한다 . 따라서 AB 부분의 광과 BC 부분의 광이 P 점에 도달했을 때 중첩되어 사라지지만 CD 사이의 광은 사라지지 않고 남게 되어 p 점이 밝게 된다 . 그러므로 실틈을 통과한 광이 각 θ로 회절될 때 맨 위를 출발한 광과 실틈의 맨 아래를 통과하는 광사이의 광행로길이 차가 반파장의 짝수배이면 광이 사라져서 어둡게 되고 반파장의 홀수배이면 자게 된다 . 폭이 α 인 실틈에서 각 θ로 회절될 때 명암의 회절무늬 조건식은 다음과 같다 .

  Δ  = α sin(θ) = (2m+1)λ/2……………………………………………………… 밝다

       = (2m)λ/2………………………………………………………………. 어둡다

  m = 1, 2, 3, …

스크린상의 중앙은 ( m=0) 은 밝은 무늬가 되고 중앙에서 멀어 질수록 무늬의 밝기는 흐려진다 .

실험방법

필요부품

광선대 , 레이저 , 회절실틈판 , 얇은막 잡게 , 가변잡게 , 보조스크린

그림 1-3. 실험 1 의 부품배열

실험순서

1) 그림 1.3 과 같이 부품을 정열하고 실험실은 가능하면 어둡게 한다 .

2) 회절실틈판과 스크린 사이의 간격은 대략 1m 이상으로 띄운다 .

3) 레이저를 켜고 왼쪽 제일 작은 실틈을 통과하여 스크린상에 회절무늬가 나타나도록 조절한다 .

4) 스크린상에 나타난 무늬의 모양과 밝기를 관찰하고 기록한다 .

5) 실통의 크기를 증가시키면서 스크린상에 나타난 무늬의 밝기와 모양의 변화를 관찰하고 기록한다 .

참조 : 회절판의 제작시 실틈에서 일어나는 회절 때문에 실틈사이의 간격은 일정하지만 , 실제 실틈의 폭은 주어진 값보다 크게 된다 . 실틈폭과 실틈간격을 나타내는 1 단위의 크기는 0.043933mm 이다 .

.

표 1-1. 실틈의 크기 변화에 따른 회절무늬의 변화

질문

1) 실틈의 폭이 증가될수록 회절되는 전체 폭에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

2) 실틈의 폭이 증가될수륵 회절무늬의 밝기에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

3) 실틈의 폭이 증가될수록 회절무늬의 수에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

4) 실틈의 폭이 증가될수록 회절무늬의 간격에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

실험 2 영 (Young) 의 이중실틈 (Double Slit) 에 의한 회절과 간섭

목적

영의 이중실틈에 의해 형성된 무늬에서 회절과 간섭현상을 관찰할 수 있다 . 따라서 실틈의 간격과 폭을 변화시키면서 회절과 간섭무늬의 변화를 관찰하여 빛의 파동성을 더욱 깊이 이해한다 .

이론

파동의 회절과 간섭현상은 파동의 파장이 길 수록 잘 일어난다 . 따라서 파장이 긴 소리의 회절과 간섭현상은 쉽게 관측되지만 빛의 파장 ( 대략 0.4 μm~ 0.7 μm) 은 매우 짧아서 회절과 간섭현상이 쉽게 관측되지 않았다 .

그래서 예전부터 빛이 파동인지 입자인지에 대한 논의가 끝없이 있어 왔다 . 뉴턴은 빛의 직진성을 들어 빛을 입자라고 주장하였으며 그 뒤로는 빛은 입자라고 대부분 받아 들였으나 , 호이겐스 등의 몇몇 과학자들은 빛이 파동이라고 주장하고 믿어 왔다 .

그러나 빛의 파동성을 증명할 만한 실험적 증거가 충분치 않아 오랫동안 수용되지 못하고 있었는데 , 1801 년 영이 햇빛을 이용한 이중실틈 간섭실험을 수행하여 빛의 파동성을 증명하였을 뿐 아니라 빛의 파장을 측정 가능하게 하였다 . 현대에는 빛 뿐만 아니라 모든 물질이 입자적인 성질과 파동적인 성질을 동시에 갖고 있어 조건에 따라 입자처럼 보이기도 하고 파동처럼 보이기도 한다는 물질의 이중성이 받아 들여 지고 있다 .

그림 2-1. 영의 이중실틈에 의한 간섭

간섭을 일으키기 위해서는 진동수와 파장과 위상이 일정한 둘 이상의 광원이 필요하다 . 이들 간섭성 광원을 만드는데 일반적으로 두 가지 방법이 사용된다 .

하나는 간섭성 광원에서 나온 동일한 파면을 여러 개로 나누어 여러 개의 간섭성 광원을 만드는 방법이 있고 , 다른 하나는 동일한 파면의 진폭을 여러 개로 나누어 간섭성 광원을 만드는 방법이다 .

영의 이중실틈은 동일한 파면을 둘로 나누어 두 개의 간섭성 광원으로 이용한다 .

그림 2.1 은 간섭성인 평행광이 입사하고 있는 이중실틈을 나타내고 있다 . 태양광은 간섭성이 아니기 때문에 영은 이중실틈 앞에 단일실틈을 두어 이중실틈을 통과하는 빛들이 간섭성을 유지하도록 하였다 .

현대에는 간섭성이고 거의 평면파인 레이저광을 사용하여 간섭실험을 수행한다 . 실틈 s1 과 s2 가 간섭성인 점광원이 되고 이들이 스크린에 도달하여 겹치면 간섭무늬가 나타난다 . 폭이 a 인 실틈들의 간격은 d 이고 , 스크린까지의 거리는 L 이다 . 스크린 중심에서 y 만큼 떨어진 P 점의 밝기를 결정하는 것은 s1 에서 온 광과 s2 에서 온 광과의 위상차에 의해 결정된다 . L 는 대략 50 cm 이상이고 d 는 0.1 mm 이하이므로 P 점에 도달하는두 광은 거의 평행하다고 취급 할 수 있다 . 따라서 두 광의 광행로 길이차 ?는

Δ=dsin(θ)

와 같다 . 여기서 각 θ는 실틈에서 P 점을 본 각이다 . 회절각 θ의 값은 충분히 작으므로 다음과 같이 근사식이 성립된다 .

sin(θ) ≒ tan(θ) = y/L

입사광의 파장이 진공중에서 λ0이고 공기의 굴절률 ( n=1.00029) 이 거의 진공과 같으므로 중첩되는 두 광간의 총 위상차이 σ 는 다음과 같게 된다 .

σ =2πn?/λ0=2πdy/λ0L

위상차가 πrad 의 짝수배가 되면 밝은 무늬가 만들어지고 홀수배가 되면 어두운 무늬가 만들어진다 . m 번째 간섭무늬의 위치가 ym은 다음과 같게 된다 .

ym=λ0L(m)/d………………………………………………………………… 밝은 무늬

ym=λ0L(m+1/2)/d……………………………………………………………… 어두운 무늬

m = 1, 2, 3 …

무늬 사이 간격 Δy를 결정하면 다음과 같다 .

Δy=λ0L/d

무늬와 무늬 사이의 간격은 파장이 길수록 커지고 실틈 간격이 좁을수록 커진다 . 광이 퍼지므로 스크린을 멀리하면 멀리 할수록 간격이 벌어진다 . 영의 이중실틈은 각각의 실틈에서 회절된 두 광이 겹쳐서 일으키는 간섭현상이므로 밝은 무늬의 밝기는 회절각이 증가될수록 회절에 의해 점점 흐려진다 .

실험방법

필요부품

광선대 , 레이저 , 이중실틈판 , 얇은막 잡게 , 가변갑게 , 보조스크린

그림 2-2. 실험 2 의 부품배열

실험순서

1) 그림 2.2 와 같이 부품을 정열하고 실험실을 가능하면 어둡게 한다 .

2) 이중실틈판과 스크린 사이의 간격은 1m 이상으로 띄운다 .

3) 레이저를 켜고 위에서 제일 왼쪽 실틈을 통과하여 스크린상에 간섭무늬가 나타나도록 조절한다 .

4) 오른쪽 이중실틈으로 차례차례 옮겨가면서 스크린상의 회절 및 간섭무늬의 변화를 관찰하고 표 2.1 에 기록한다 .

참조 : 이중실틈의 폭은 일정하고 오른쪽으로 갈수록 간격이 증가한다 .

표 2-1. 실틈의 간격 변화에 따른 간섭무늬 변화

질문

1) 밝은 무늬가 중앙은 밝고 벗어날수록 어두어지는 이유는 무엇인가 ?

( )

2) 두 실틈 중 하나의 실틈을 막으면 어떠한 변화가 있겠는가 ?

( )

3) 실틈의 간격이 증가될수록 간섭되는 영역에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

2) 실틈의 간격이 증가될수륵 간섭무늬의 밝기에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

3) 실틈의 간격이 증가될수록 간섭무늬의 수에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )

4) 실틈의 간격이 증가될수록 간섭무늬의 간격에 어떠한 변화가 있는가 ?

( )