기하광학실험

개요

이번 실험에서는 빛의 기본성질 중 반사와 굴절에 관한 성질을 알아보도록 하자 .

실험 1 빛의 반사법칙

목적

공간을 나가던 빛의 방향이 거울에 의해 변화되는데 거울로 들어오는 빛의 방향과 반사되는 빛의 방향 사이에 존재하는 특별한 관계를 관찰하고 이해한다 .

이론

거울면에 들어온 빛은 그 순서를 잃지 않고 방향만 바뀌어 나간다 .

그림 1-1 처럼 거울면에 수직인 선 ( 법선 ) 에서부터 들어오는 광선 ( 입사광선 ) 까지 잰 각을 입사각이라 하고 거울면에 수직인 선 ( 법선 ) 에서부터 나가는 광선 ( 반사광선 ) 까지 잰 각을 반사각이라고 부른다 .

광선이 거울면에 들어와 반사하여 나갈 때 입사각 , θ 1 과 반사각 θ 2 의 관계식은 다음과 같다 .

θ 1 = θ 2

이것을 빛의 반사법칙이라 한다 .

실험방법

필요부품

광선판 , 레이저 1 개 , 거울

그림 1-1. 빛의 반사법칙

실험순서

1) 그림 1-1 과 같이 배열한다 . 평면 거울면이 90-90 을 나타내는 광선판 가운데 선과 일치하도록 정렬한다 .

2) 레이저를 켜고 , 광선이 광선판의 0-0 중심선을 따라 나가도록 정렬한다 . 거울면에서 반사된 빛이 0-0 선을 따라 되돌아가도록 거울면을 미세하게 조정한다 .

3) 거울은 고정시키고 레이저를 20 도씩 반시계방향으로 이동시키면서 입사각과 반사각을 관찰하고 기록한다 . 이때 , 광선이 각도선을 따라 거울에 들어가도록 조심한다 .

표 1-1. 입사각에 따른 반사각의 실험값

질문

1) 입사각과 반사각의 크기를 비교하여 그들 사이의 관계식을 추론한다

2) 수직으로 입사한 빛은 반사한 후에 어떻게 나가는가 ?

실험 2 굴절실험

목적

빛의 굴절 현상을 관찰하고 이를 이해한다 .

이론

투명한 물질 속에서 직진하던 빛이 성질이 다른 물질을 만나면 두 물질의 경계면에서 일부분은 반사하여 되돌아오고 , 일부분은 다른 물질 속으로 들어간다 . 한 물질에서 다른 물질로 빛이 들어갈 때 , 두 물질의 경계면에서 빛의 나가던 방향이 꺾이는 현상이 나타나는데 , 이를 빛의 굴절이라고 부른다 .

이는 두 물질 속에서 빛이 달려가는 빠르기에 차이가 있기 때문이다 . 가령 여러분이 옆으로 나란히 줄을 지어 달리고 있을 때 , 한쪽의 달리는 빠르기와 다른 쪽의 달리는 빠르기가 다르다면 옆줄이 틀어지는 것을 경험했을 것이다 .

물결이 옆줄을 지어 물위를 퍼져 나아가듯이 빛도 옆줄을 지어 공기 속이나 투명한 물질 속을 달려간다 . 따라서 빠르기가 다른 두 물질의 경계면을 빛이 통과할 때 달려가는 옆줄의 모든 부분이 동시에 경계면에 닿으면 꺾이지 않고 빠르기만 변하여 나간다 . 그러나 옆줄의 한쪽 끝이 다른 쪽보다 먼저 경계면에 도달하면 빛이 나가던 방향이 꺾이게 된다 .

그림 2-1 은 빛의 나감이 빠른 공기 중에서 나감이 느린 물속으로 빛이 들어갈 때 꺾이는 모양을 나타낸 것이다 .

들어가는 빛을 입사광선이라 하고 나가는 빛을 굴절광선이라 한다 .

그림 2-1. 공기와 물의 경계면에서 빛의 굴절

입사각은 경계면에 수직인 선 ( 법선 ) 에서부터 입사광선까지 잰 각이고 굴절각은 경계면에 수직인 선에서부터 굴절광선까지 잰 각으로 정한다 . 또는 입사광선의 옆줄과 경계면이 이루는 각이 입사각이고 , 꺾이는 빛의 옆줄과 경계면이 이루는 각이 굴절각이 된다 .

입사하는 쪽에 있는 물질의 굴절율과 입사각이 n 1 , θ 1 이고 , 빛이 꺾여 나가는 쪽에 있는 물질의 굴절율과 굴절각이 n 2 , θ 2 라 할 때 , 다음 관계식이 성립한다 .

n1sinθ1 = n2sinθ2

이 식을 스넬의 굴절법칙이라고 한다 .

실험방법

필요부품

광선판 , 레이저 1 개 , 투명 플라스틱 반원통형 렌즈

그림 2-2. 빛의 굴절실험

실험순서

1) 그림 2-2 와 같이 90-90 선과 반원통형 렌즈 평면이 일치하도록 정렬한다 .

2) 레이저를 켜고 조사된 광선이 광선판의 0-0 중심선을 따라 진행하도록 정렬한다 . 경계면에서 꺾인 빛이 0-0 선을 따라 진행되도록 레이저를 미세하게 조정한다 .

3) 레이저를 반시계방향으로 20 도 이동시키고 광선판의 각도선 (20 도 ) 을 따라 광선이 진행하도록 정렬한 후 입사각과 굴절각을 측정하여 표 2 에 기록한다 .

4) 입사각을 증가시키면서 굴절 ( 꺾임 ) 각을 측정하여 기록한다 .

표 2-1. 공기와 투명플라스틱 사이의 입사각과 굴절각

질문

1) 공기의 굴절율을 1 로 보고 , 스넬의 법칙을 이용하여 투명플라스틱의 굴절율을 계산하여 표 10.1 에 기록한다 . 플라스틱의 평균 굴절율은 얼마인가 ?

2) 빛이 나갈 때 빠르기가 빠른 물질쪽으로 꺾이는가 , 아니면 느린 물질쪽으로 꺾이는가 ?

3) 물의 깊이가 깊을수록 물결파의 속도는 빠르다 . 바닷가에 도달하는 파도의 모양은 바닷가의 모양과 같게 밀려온다 . 이유를 설명해 본다 .

실험 3 내부전반사

목적

내부전반사 현상을 관찰 이해하고 , 거울을 사용하지 않고 빛을 반사시키는 방법을 이해한다 .

이론

그림 3-1 처럼 성질이 다른 두 물질의 경계면에 빛이 도달하면 일부분은 꺾이고 일부분은 반사된다 .

빛의 나감이 느린 물질 ( 유리나 물 ) 에서 빛의 나감이 빠른 물질 ( 공기 ) 로 빛이 나갈 때 빛이 들어간 입사각보다 빛이 꺾이는 굴절 ( 꺾임 ) 각이 크게 된다 . 따라서 입사각을 서서히 증가시키면 굴절 ( 꺾임 ) 각이 90 도가 되는 때가 존재한다 . 이때의 입사각을 내부전반사의 임계각이라고 부른다 .

만약 빛의 나감이 느린 물질 ( 유리나 물 ) 에서 빛의 나감이 빠른 물질 ( 공기 ) 로 빛이 나가고 있을 때 빛이 들어가는 입사각이 임계각보다 크면 꺾이는 빛은 없고 모두 반사하게 된다 . 이와 같은 현상을 내부전반사라고 부른다 .

들어가는 쪽의 굴절율이 n 1 이고 , 나가는 쪽의 굴절율이 n 2 라하자 . 스넬의 굴절법칙에 따르면 입사각과 굴절각의 관계는 다음과 같다 .

그림 3-1. 물에서 공기로 빛이 나갈 때의 반사와 굴절

n1sinθ1 = n2sinθ2

굴절각 θ 2 가 90 도가 될 때 , 입사각 θ 1 은 전반사임계각 θ c 이 된다 . 따라서 전반사임계각 는 다음과 같다

sinθc = n2/n2

삼각함수는 크기가 1 보다 작으므로 n 1 이 n 2 보다 클 때에만 전반사 임계각이 존재한다 .

그림 3-2. 내부 전반사 실험

실험방법

필요부품

광선판 , 레이저 1 개 , 투명 플라스틱 반원통형 렌즈

실험순서

1) 광선판 위에 부품을 그림 3-2 와 같이 배열한다 .

2) 90-90 을 나타내는 광선판 중심선과 반원통형 렌즈면이 일치하도록 정렬한다 . 레이저를 렌즈 아래쪽에 두고 레이저를컨다 . 광선이 광선판의 0-0 중심선을 따라 진행하도록 정렬한다 . 경계면에서 꺾인 빛이 0-0 선을 따라 진행하도록 레이저를 미세하게 조정한다 .

3) 레이저를 시계방향으로 20 도 이동시키고 광선판의 각도선을 따라 광선이 진행하도록 정렬한다 . 투명플라스틱에서 공기로 빛이 꺾일 때 입사각과 굴절 ( 꺾임 ) 각을 관찰하고 기록한다 .

4) 입사각을 증가시키면서 굴절 ( 꺾임 ) 각을 기록하고 꺾인 빛이 사라지는 입사각을 관찰하여 기록한다 .

5) 공기에서 원통형 렌즈의 곡면에 입사되는 빛은 꺾이지 않도록 조심한다 .

표 3-1. 공기와 투명플라스틱 사이의 입사각과 굴절각

질문

1) 실험 2 에서 측정한 플라스틱의 굴절율을 사용하여 이론적으로 전반사 임계각을 계산하여 기록하고 , 실험값과 비교해 본다 .

( 임계각 : , 굴절율 : )

2) 빛이 나가는 방향을 거꾸로 하면 임계각이 존재하는지 존재하지 않는지 설명해 본다

3) 물의 굴절율은 대략 1.33 이다 . 물속에서 밖을 볼때 , 전반사임계각은 얼마인가 ?

( 임계각 : )

4) 사각형 어항 속을 들여다볼 때 , 비스듬히 바라보면 어항 속의 일부분이 보이지 않게 된다 . 이유를 설명해 본다 . 물 속에있는 물고기에게도 같은 현상이 일어나겠는가 ?

5) 광통신에 사용되고 있는 광섬유는 안쪽에 굴절율이 큰 핵이 있고 , 그 둘레를 굴절율이 작은 물질이 싸고 있다 . 이 두 물질의 경계에서 전반사가 일어나 광신호는 안쪽 핵을 따라서 전송된다 . 핵의 굴절율이 1.5 이고 피복의 굴절율이 1.4 인 광섬유가 있다 . 광신호를 광섬유에 넣을 때 , 입사각이 최대 얼마인가 ? ( 단 , 표면의 굴절은 무시하고 광섬유의 중심선을 기준으로 각을 측정한다 .) ( 최대 입사각 : )