등전위 실험
주의사항
1. 이번실험은 건전지대신 전원공급기(9V)를 이용하게 됩니다.그러므로 실험이 끝난 후 건전지를 꼭 빼주시길 바랍니다.
2. Conductive Paper에 전원을 연결해주는 핀을 고정할 때 Silver Paste를 쓰게 됩니다. 이 것은 휘발성이 매우 강하므로 먼저 핀을 고정할 부분을 정한후 Silver Paste 용기의 뚜껑을 열어주시고 사용이 끝나면 신속히 뚜껑을 닫아 주세요. 그러지 않으면 Silver Paste가 굳어서 다른 학생들이 실험을 할 수 없게 됩니다.
3. 실험이 끝난후 멀티미터의 전원을 꼭 꺼주세요.
1. 실험목적
등전위선을 실험적으로 관찰하고 이해한다
2. 원리
전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 전기장이 존재한다. 전하량 Q의 하전입자가 전기장 내에서 힘 F를 받을 때, 그 지점에서의 전기장은 E=F/Q로 정의된다. 한편 그 점의 전위 V는 단위전하당의 위치에너지로 정의된다. (중력장에서의 위치에너지나 전기장의 전위에 의한 에너지나 같은 개념이다. 그 에너지만큼 외부에 일을 할 수 있는 상태에 놓이게 된다.)
전기장내에는 같은 전위를 갖는 점들이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 전기력선이나 등전위면은 전기장내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점전하 Q가 만드는 전기장의 전기력선은 Q가 있는 점을 중심으로 방사선 모양이며 (FIg.1 참조) 등전위면은 Q점을 중심으로 하는 동심구면이 된다. +Q의 점전하와 -Q의 점전하가 공간에 놓여있을 때는 (Fig.2 참조)와 같이 전기력선과 등전위면을 그릴 수 있다.
등전위면에서 전하를 이동시키는데 필요한 일은 0이므로, 그 면에 접한 방향에는 전기장의 값이 없다. 따라서 전기장의 세기는 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 정전하가 전위의 높은 곳에서 낮은곳으로 이동해가는 경우이므로, 전기력선은 전위의 높은곳에서 낮은곳으로 이동해간다. 따라서 전기장 E의 방향은 그 점에서 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로의 미소변위를 dℓ 이라고 하면, E와 V사이의 관계식은
또는
이다. 따라서 전기장 E는 등전위선(면)에 수직이 된다. 여기서 n은 등전위선(면)에 수직인 단위 벡터이다.
편의상 2차원 평면에 대해서 실험적인 이론을 생각해 보자. 즉, 어느 도체판의 두단자를 통해서 전류를 흘릴 때, 도체판 내에서의 전류의 유선의 방향은 전기장의 방향을 나타낸다. 이 유선에 수직인 방향에는 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다. 이와같은 점들을 이은선은 등전위선이 된다. 따라서, 도체판상의 두 점사이에서 전류가 흐르지 않는다면, 이 두점은 등전위상에 있는 점이다.
3. 실험장치
Conductive Paper입니다. 이 Paper는 자체에 탄소가 포함되어 있습니다. 그래서 전도성을 띄게 됩니다.
Conductive Paper를 올려놓게 되는 코르크판입니다.
Pin입니다. 이것은 코르크판에 Conductive Paper를 올려놓고 Paper를 고정시키고 또한 전극을 만들 때 쓰이게 됩니다.
Silver Paste입니다. 이것은 Silver를 휘발성 물질에 녹인 것으로써 뚜껑을 열고 닫을 때 재빨리 하지 않으면 휘발성 물질이 날라가서 Silver가 굳게 됩니다. 그러므로 뚜껑을 열고 닫을 때 최대한 빨리 해주세요
Conductive Paper에 전극을 꼽고 나서 그 전극으로 전원을 공급해주는 건전지입니다. 9V 짜리입니다.
건전지에 연결해서 Conductive Paper에 연결할 때 쓰이는 전선입니다. A부분에 건전지를 연결해 주게 됩니다. 그리고 B부분은 Conductive Paper에 꽂아둔 B부분을 Conductive Paper에 Pin을 꼽고 그 Pin에 연결하게 됩니다.
전압을 잴 때 쓰는 멀티미터입니다.
4. 실험절차
먼저 Conductive Paper를 코르크판위에 놓습니다.
Conductive Paper를 코르크판위에 올려놓은후 옆의 A부분에 있는 핀으로 Paper의 네모서리에 꽂아서 고정시켜 줍니다.
핀으로 네모서리를 고정시킨 모습입니다.
이제 전극의 역할을 할 Pin을 꽂아 줍니다. 이때 위치는 꼭 옆의 사진처럼 위치를 잡을 필요없습니다. 적당한 위치에 옆사진처럼 거리를 두고 Pin을 꽂아주면 됩니다.
이제 전극(Pin)을 Conductive Paper에 고정시켜주기 위해서 Silver Paste를 발라보겠습니다. 먼저 Silver Paste 용기를 옆 사진처럼 잡고 화살표방향으로 천천히 흔들어 줍니다. 왜냐하면 휘발성 물질에 녹아있는 Silver가 용기 바닥으로 가라앉을 수 있기 때문입니다. 천천히 10초정도 흔들어 주세요.
Silver Paste 겉뚜껑을 열어놓은 모습입니다. 지금은 사진을 찍기 위해서 이렇게 놓아두었지만 실제 실험을 할 때에는 겉뚜껑을 열고 재빨리 속뚜껑을 열어서 이쑤시개를 넣고 Silver를 살짝 뭍혀서 재빨리 전극주변으로 발라줍니다.
실제 이쑤시개로 전극 주변에 Silver를 바르는 모습입니다. Silver를 많이 바를 필요는 없습니다. 단지 Silver를 바르는 이유가 전극고정이 목적이므로 그냥 살짝만 발라주세요. 똑같은 방법으로 나머지 전극에도 Silver Paste를 발라줍니다.
Silver Paste를 바른후 한 5분정도 기다립니다. 그러면 Silver속에 있던 휘발성 물질이 증발하면서 전극이 고정되게 됩니다.
이제 전극에 전원을 공급해 주기 위한 건전지를 연결해 보겠습니다. 사진처럼 건전지를 잡고 연결해 줍니다.
건전지를 연결한 모습입니다. 여기서 주의할 점이 있습니다. 옆의 사진의 녹색 박스 부분을 주의해야 합니다. 이에 대한 설명은 밑의 사진을 보세요.
옆의 사진은 위의 사진을 따로 뽑은 모습입니다. 사진상의 좌측처럼 두 개의 단자가 서로 붙으면 쇼트가 나게 됩니다. 그래서 건전지의 전원이 급격히 닳게 되고 건전지에서 열이 나게 됩니다. 그러므로 우측의 사진처럼 두 개의 단자를 서로 떨어뜨려 주세요. 실제로 실험을 하실 때 이점을 주의해 주세요.
이제 건전지로부터 나온 두 개의 선을 Conductive Paper에 꽂아둔 Pin에 연결해 줍니다.
두 개의 전극에 각각 건전지로부터 나온 선을 연결해 둔 모습입니다. 이때 어느쪽이 +가 되건 어느쪽이 -가 되건 상관없습니다. 단, 나중에 레포트를 제출할 때 이 Paper에 표시를 해주세요.
이번에는 전압을 측정하기 위해서 멀티미터의 전원을 켜보겠습니다. 옆의 사진에 있는 Power 버튼을 눌러줍니다.
이번에는 멀티미터의 선택스위치 조정입니다. 만약 스위치가 우측사진처럼 V에 위치하지 않고 있다면 이 레버를 돌려서 우측의 사진처럼 맞추어 줍니다.
이제 본격적으로 등전위면을 찾기위한 실험준비가 다 끝났습니다.
이제 멀티미터의 probe단자 두 개중 하나를 옆의 사진처럼 전극에 대고 나머지 하나를 Conductive Paper에 댑니다. 그러면 멀티미터에 전압이 표시됩니다. 이때 적당한 값, 예를 들어 1V, 1.5V, 2V 등으로 적당한 값으로 나누어 구간을 정해 줍니다. 그래서 그 값이 같은 점을 찾아줍니다.
편의상 옆의 사진에서 전압계에 나타나는 점이 3V라고 하겠습니다. 그러면 먼저 그 점에 옆의 사진처럼 표시를 해줍니다.
실제로 점을 표시해둔 모습입니다. 이렇게 전압이 같은 점을 찾아나갑니다.
전압이 같은 점을 계속 찾아나갑니다. 그리고 나서 그점들을 이어줍니다. 그러면 옆의 사진처럼 되게 됩니다.
이제 반대쪽 전극에도 똑같은 방법으로 멀티미터의 단자를 대고 나머지 하나의 Probe로 전압이 같은 점을 찾아나갑니다.
옆의 사진은 가상적인 등전위선입니다. 전압이 같은 점을 찾아서 선으로 연결해 주면 됩니다.
옆의 그림은 Conductive Paper를 위에서 본 모습을 그린 것입니다. A부분은 Paper를 코르크 판위에 고정시키기위한 Pin이고 B부분은 전극입니다.
이번에는 전극의 모양을 다르게 해서 실험을 해보겠습니다. 먼저 지금까지 했던 Conductive Paper를 코르크판으로부터 분리합니다. 그리고 새로운 Conductive Paper를 코르크 판위에 놓습니다. 그리고 전극을 연결합니다. 이때 전극을 3개를 연결하는데 두 개는 위의 실험과 똑같이 꽂아주고 나머지 하는 옆의 사진처럼 흰색 라인상에 정확히 꽂아 줍니다.
전극을 연결한 모습입니다. 여기서 A는 Conductive Paper를 고정하기 위해서 꽂은 Pin이고 B는 전극을 연결하기 위한 Pin입니다.
마찬가지로 전극을 고정하기 위해서 Silver Paste를 발라줍니다. 역시 Silver Paste 용기를 최대한 빨리 여닫아야 합니다. 그리고 옆의 사진처럼 흰색라인과 전극이 붙도록 Silver Paste를 발라주면 됩니다.
이제 전원을 연결해 줍니다. 이때 주의하실 점이 있습니다. 밑의 그림을 보세요
전원을 연결할 때 그림처럼 연결해주어야 합니다. 그 후 앞서 실험했던 방법처럼 전압이 같은 점을 찾아주면 됩니다. 그리고 그 점들을 이어서 등전위선을 그려주세요.
5. 측정할 것
이번실험에서 측정할 것은 특별히 없습니다. 단지 Conductive Paper에 등전위선을 그리고 레포트를 제출할 때 조원중 한명이 레포트에 첨부하면 됩니다. 그리고 나머지 조원들은 모눈종이에 그려서 제출하시길 바랍니다. 모눈종이에 그릴 때는 전극 사이의 거리도 정확히 재서 정확하게 표시하세요.
1. 만약 Conductive Paper에 전극이 하나만 연결된다면 즉, +극이나 -극 하나만 연결된다면 등전위선을 찾을 수 있는가? 없다면 그 이유는?
3. 등전위선이 가장 밀집한 곳은 어떤 곳인가? 그리고 그 이유는 무엇이라고 생각하는가?
special thanks to R.J.I