(그림1) 
(그림2)중력가속도측정(자유낙하)
(FM-5)
유의점
실험 목적
원 리
물체가 지구상에서 자유낙하할 때 항상 같은 중력가속도 g을 받으므로 그 속도는 시간에 따라 일정하게 증가한다. 물체를 떨어들린 후 어떤 임의의 위치를 원점으로 잡았을 때 t1초 후의 이 물체의 위치 x1(떨어진 거리)은
낙체의 궤적
(그림1)
(그림2)
(1) 실험
g = [(M+m)/(M-m)]a ( g : 중력가속도, a : 추와 실의 가속도, M > m )
(2) 데이터 분석
x₁= v。t₁+ ½a(t₁)² --------------------------- (1)
이 된다. 여기서 υ 0는 t = 0일 때의 물체의 속도이다. 그리고 t2초 후와 t3초 후의 물체의 위치 는 각각
x₂= v。t₂+ ½a(t₂)² ------------- (2)
x₃= v。t₃+ ½a(t₃)² ------------- (3)
이 된다. 여기서 t2 - t1과 t3 - t2 가 같고 이 시간 간격을 Δt라 하면
Δt = t₂ - t₁= t₃- t₂ --------------------------------- (4)
식 (1),(2),(3)에서 같은 호 동안에 생긴 거리의 차 x2 - x1= S1과 x3 - x2= S2를 구하고 식 (4)를 사용하여 정리하면 거리 S1 , S2의 차 S2 - S1= ΔS는
ΔS = a (Δt)² --------------------------------- (5)
∴ a = △S / (△t)² ------------------------------ (6)을 얻는다. 여기서 시간간격 Δt 와 이 시간에 떨어진 거리의 차 ΔS 를 알면 가속도 a를 구할 수 있다.
[참고 : 서울의 (북위 37°35')g값은 gs = 979.960 cm/s² 이다.]
실험장치
자유낙하실험장치
실험절차
1. 이 장치는 금속틀이 틀걸이에 걸려 있다가 틀걸이를 벗기면 수직으로 세워진 철기둥을 따라 연직으로 떨어지게 되어 있다. 이 금속틀 윗
쪽에 시간 기록지가 달려 있어서 테이프에 시간기록계의 기록이 되도록 되어있다. 이 기록으로부터 낙하하는데 걸린 시간을 산출할 수 있는데,
이것을 어떤 구간에 찍힌 타점의 횟수에 시간기록계의 주기 T를 곱하면 Δt가 산출된다. 이 주기 T는 시간기록계에 기록되어 있다. 이 밖에
틀받이, 시간기록계, 밑쪽에 수평조절나사와 윗쪽에 연직추를 다는 나사 등으로 구성되어 있다. 틀받이는 금속틀이 떨어질 때 충격이 클 것이므로
이것을 완화하기 위해서 만들어진 에어쿠션(공기완충기)이다.
2. 연직추를 끼워 장치 전체가 연직이 되도록 밑 삼각발에 달린 나사를 조절한다.
3. 금속틀에 주어진 테이프를 팽팽하게 고정시킨다.
4. 금속틀을 끌어 올려 틀걸이에 걸어 놓는다.
5. 시간기록계 전원을 연결한다.
6. 전원 스위치를 넣고 진동이 무리없이 일어나도록 한다.
7. 시간기록계의 진동이 적당히 조정되었으면 틀걸이를 앞으로 당겨 틀이 떨어지도록 한다. 일단 떨어지면 전원 스위치를 끊고 다시 금속틀을 들어 올린다.
8. 테이프를 붙이고 ⑥,⑦의 절차를 4~5회 되풀이하여 기록하도록 한다.
9. 낙하점이 기록된 종이 테이프를 떼내어 윗 부분의 적당한 곳을 기준으로(이것을 좌표의 원점으로 하여)매 5주기마다 표시를 하고 이 표시의 좌표를 미터자로 재어 기록한다. 이 좌표를 원점으로부터 차례로 x0,x1,x2, x3… 로 한다. 이것을 4~5줄 중에서 잘 된 것으로 3줄을 골라서 측정 기록한다.
10 시간기록계에 적혀 있는 진동수를 기록하고 이 진동수에서 매 5주기에 해당하는 시간 Δt를 계산한다.
총 5번 실험을 실시한다.
측정할 데이타
타이머 = 60Hz, 타이머 시간간격(타점사이의 시간) = 1/60sec
실험 TIPs
1. 실험장치를 보면 앞쪽 큰 추와 뒤쪽 작은추에 각각 질량이 각인되어 있습니다. 확인하시고 실험하세요.
2. 추를 낙하시킬 때 실험장치에 손을 가까이 대지 마세요. 손을 다칠 수 있습니다.
고찰 사항