1. 목적

축전기의 원리와 그 것의 정전용량과 이에 대한 직,병렬 회로를 이해한다.

2. 이론

누군가 스프링을 잡아 당기거나 책을 들어 올린다면

이는 그 행위자의 일이 스프링이나 책에 potential energy로 저장되는 것이라 할 수 있다.

전기장에서 potential energy로의 energy 저장을 생각할 수 있는데,

이를 가능하게 하는 장치로서 축전기를 들 수 있다.

2-1. 축전기와 정전용량

축전기(capacitor)의 기본 요소는 임의의 모양의 고립된 두 개의 도체이다.

축전기가 충전될 때에 그 두 도체는 각각 크기가 같고 반대전하인 +q와 -q를 갖게 된다.

축전기에 충전되는 전하는 도체상의 전하의 절대값인 q로 표현된다.

보통, 평행판 축전기(parallel-plate capacitor)를 예로 해서 생각하는 경우가 일반적이다.

각 도체는 도체의 성질에 의해 한 도체판 내에서는 등전위이고,

두 도체판 사이에는 전위차 V가 존재한다.

축전기에 충전되는 전하 q와 축전기 판 사이의 전위차 V는 서로 비례하고

그 비례상수인 정전용량(capacitance) C는 다음과 같이 정의된다.

즉, 축전기에 충전되는 전햐량 q는 축전기 양단에 걸어 준 전위차 V에 비례하고

정전용량 C는 그 축전기의 전하수용능력을 의미한다.

정전용량 C는 크기, 모양, 간격에 의존하는 기하학상의 인자(factor)이다.

간단한 예를 들어 보면 평행판 축전기(parallel-plate capacitor)에서 정전용량(C)는 아래와 같은 평면판의 면적(A)과 비례하고 각 평면판의 거리(d)에 대하여 반비례한다.

비례상수 ε_0 (epsilon)는: 진공에서의 유전상수이다.

이 때 유전상수

정전용량(C) 단위

2-2. 축전기의 병렬연결

정전용량이 그림[1]과 같이 각각 , , 인 세 개의 축전기에 대한 병렬연결일 경우

그림[1]

각 축전기에 걸리는 전압을 각각 , , 라 할 때 각 축전기에 충전되는 전하량 , , 는 각각 다음과 같다. 병렬연결이므로 각 축전기에 걸리는 전압은 로 일정하게 되어 세 축전기에 충전되는 총 전하량은 다음과 같다.

이들 병렬연결의 합성 정전용량을 그림[2]와 같이 로 표현한 경우

그림[2]

합성 정전용량 는 일반적으로 병렬연결한 n개의 축전기에 대해 합성정전용량 는 다음과 같이 표현할 수 있다.

2-3. 축전기의 직렬연결

정전용량이 그림[3]과 같이 각각 , , 인 세 개의 축전기에 대한 직렬연결일 경우

그림[3]

각 축전기에 걸리는 전압을 각각 , , 라 할 때 직렬연결이므로 각각에 흐르는 전류가 일정하여 각각의 전하량은 로 일정하게 된다. 직렬연결이므로 총 전압 는 다음과 같다.

이들 직렬연결의 합성 정전용량을 그림[4]와 같이 로 표현한 경우

그림[4]

합성 정전용량 는 일반적으로 직렬연결한 n개의 축전기에 대해 합성정전용량 는 다음과 같이 표현할 수 있다.

3. 실험기구

원판형 축전기(반지름 10 cm)

용량을 아는 축전기 1개( 10 pF )

만능기판

악어클립

직류전원,

멀티미터기

4. 실험방법

4.1 충전기의 구조와 정전용량의 관계

1. 원판형 축전기의 각 원판을 방전시킨 후 원판사이의 거리를 1 cm 로 유지시킨다.

2. 용량을 아는 축전기와 과정 1.에서의 원판형 축전기를 그림3의 회로를 참고하여 구성한다. 이 때 직류전원은 켜지 않는다.

* 주의 : 축전기 사용 할 때 반드시 사용 전에 접지를 시켜서 방전을 시켜주어야 한다.

3. 직류전원을 켠다.

4. 두 개의 직렬연결 축전지의 양단의 전압을 측정한다.

5. 두 개의 축전기에 전하가 충분히 대전되기 위해 약 수십 초를 기다린 후에 직렬 연결된 각각의 축전기 사이의 전위차를 측정한다. 즉 원판형 축전기 사이의 전위차와 이미 알고 있는 축전기의 전위차를 각각 측정한다.

6. 과정 4. 와 5.에서 측정 된 전위차와 이미 알고 있는 축전기의 전기용량을 사용하여 미지의 원판의 전기용량을 구한다. 실험에서 얻은 값과 이론으로 계산한 값을 비교한다.

7. 원판형 축전기와 이미 알고 있는 축전기를 방전시킨 후 원판형 축전기의 원판 사이의 거리를 바꾸어 과정 4, 5,를 반복한다. 정전용량(C)와 축전기의 구조와의 관계를 알아본다.

8. 그림 1의 회로를 참고하여 병렬회로를 구성하여 연결의 경우 과정 2. - 7. 을 반복한다.

5. 주의 사항

1. 충전기를 사용전에 반드시 방전시켜야 한다. 그렇지 않으면 좋은 결과를 얻지 못한다.

2. 멀티미터기는 충격에 약하므로 사용 할 때 주의를 요한다.

3. 사용 후 직류전원장치를 반드시 끄고 퇴실한다.