암페어법칙(지자기)실험

1. 이번 실험은 탄젠트 검류계를 이용하여 암페어법칙을 실험적으로 확인하게 됩니다. 이때 직류전원장치를 이용하여 전기를 공급하게 되는데 너무 무리한 전압을 가하여 실험도구를 파손시키지 않도록 주의해 주세요.

1. 원형전류에 의한 자기장은 전류의 세기와 감은 회수에 비례함을 확인한다.

에레스테드 이전에는 자석의 자기장과 전류의 전기장은 서로 관계가 없는 별개의 현상으로 생각했었다. 에르스테드는 1820년경 볼타전지를 이용한 전류를 연구하던중 도선에 전류를 흘리는 한 순간 마침 도선 밑에 놓여 있던 나침반의 바늘이 움직이는 것을 우연히 발견하게 되었다. 이 사실에 놀란 에레스테드는 연구를 거듭하여 전류와 자기현상은 별개의 것이 아니라 서로 밀접한 관련이 있음을 알았다. 연구를 거듭한 결과 도선에 전류가 흐르면 자침을 움직이는 힘이 생김을 알았다. 특이한 것은 다른 모든 힘은 같은 작용선상에서 인력이나 척력인데, 이 자기력은 수직으로 작용하는 힘으로 회전력을 가능하게 한다는 점이다. 그 당시의 관념으로서는 전류에 의하여 자기장이 생겨서 자침을 움직이는 자기력이 생긴다는 사실도 대단한 업적이지만, 도선에 평행한 방향으로는 힘이 작용하지 않고 도선에 수직으로 놓인 자침에 힘이 최대로 작용한다는 것은 놀라운 사실이었다.

이후부터는 따로따로 발달하여 오던 전기학과 자기학이 하나로 통합되어 전자기학이라는 학문으로 발전하게 되었으며 맥스웰에 의하여 거의 완성단계에 이르렀고 아인슈타인은 왜 그 두분야가 서로 관련이 있는지 정전기학을 상대성원리로 해석함으로서 의문점을 풀게되었고, 그 후 양자역학이 발전되면서 전자의 궤도 운동 및 스핀(spin)운동으로 인하여 자기쌍극자 모멘트가 생겨서 철과 같은 자성체가 가능함을 설명할 수 있게 되었다.

도선내에 전류가 가지는 자기적 효과를 도선을 여러번 감아서 코일 형태로 만들고, 또 철심을 안에 넣어서 강화시킬 수 도 있다. 또한 자기장(자석, 또는 전류에 의한)속에서 도선에 전류를 흘려서 두 개의 자기장의 상호작용으로 자기력이 생김을 이용하게 되었다.

프랑스 리용 근처에서 태어난 암페어는 아버지가 프랑스대혁명의 와중에 왕당파에 가깝다고 처형되는 불운을 겪었다. 실의에 빠져 아무 것도 할 수 없었으나 그의 부인은 그를 극진히 내조하여 다시 연구에 몰두할 수 있게 되었다. 그의 연구실에는 부인이 항상 함께 했었다고 전해진다. 그러나 그 토록 사랑하던 부인도 남편과 아들을 남겨놓고 세상을 떠나고 말았다.
이 때 암페어를 구한 것은 나폴레옹이었다. 암페어의 능력을 높게 평가하여 나폴레옹이 설립한 대학의 교수로 임용되었다. 이 때부터 다시 암페어의 진가가 발휘되기 시작하였다.

특히, 전류가 자기장을 형성한다는 외르스테드의 논문를 보고 연구를 시작하여 1주일만에 자기 나름의 독창적인 이론과 실험을 통해 전류와 자기에 관한 암페어의 법칙을 발표하였다.

이를 바탕으로 암페어는 물질분자 내의 전류에 의해서 자석이 만들어지는 현상을 설명하기도 했다. 그는 또한 수학에도 능하여 물리법칙의 수학적 정식화에도 공헌한 바가 크다. 또, 그는 전류의 세기와 두 전류 도선간의 거리 및 인력과 반발력 사이의 관계를 수식으로 밝혔으며, 이 식은 오늘날까지도 변함없이 활용되고 있다.
영국의 MAXWELL은, 두 전류 사이의 역학적 작용에 관한 앙페르의 수학적, 물리학적 발견과 연구 업적은 과학 발달사에서 가장 빛나는 것 중의 하나라고 극찬하였다. 앙페르의 위대한 업적을 기리기 위해 그가 세상을 떠난지 60년 후에 후세의 과학자들은 전류의 실용적 단위를 그의 이름을 따서 "암페어(A)"라고 이름지어 부르고 있다.

어려움 속에서도 멋있게 성공한 그를 대변이라도 하듯, 그의 묘비에는 라틴어로 "마침내 나는 행복했다"라고 새겨져 있다.

(1) 전기장을 계산할 때 가우스 법칙을 이용하여 쉽게 계산할 수 있었던 것처럼, 고도의 대칭성을 가진 전류분포에 대하여 자기장 또한 암페어 법칙을 써서 손쉽게 풀 수 있다.

* 우선 폐쇄된 암페어의 법칙 루프(loop)를 선택하고, 닫혀진 루프에 대해 암페어 법칙을 적용한다.

* 솔레노이드 : 솔레노이드 중심부 근처 점에서 긴 솔레노이드 내의 자기장은 다음과 같다.

* 원형 전류 루프 : 원형 전류 루프의 축방향을 따라서 거리가 x인 위치에 반지름 R인 원형 전류 루프가 만드는 자기장은 다음과 같다.


	먼저 파워서플라이(전원공급기)의 +단자에 케이블을 연결합니다.

	그리고 -단자에도 케이블을 연결해 줍니다. 이때 - 단자는 옆의 사진처럼 GND에 연결해도 상관없습니다. 둘중 아무곳에 연결해줍니다.

	이제 탄젠트 검류계에도 케이블을 연결해 줍니다. 여기서 10이라고 적힌 곳은 코일이 10번 감겨있다는 뜻입니다. 이때 연결해주는 케이블은 파워서플라이의 -단자에 연결된 것입니다. 현재는 10에 연결되어 있지만 나중에 감긴횟수를 변화시킬 때 20, 40 이렇게 단자를 변화시키면서 이 케이블을 연결해주면 됩니다.

	이제 가변저항기와 파워서플라이를 연결해 보겠습니다. 옆의 사진과 같이 파워서플라이의 +단자와 가변저항의 윗부분과 연결해 줍니다.

	가변저항기의 윗부분을 가까이에서 찍은 모습입니다.

	이제 가변저항기의 한쪽 단자와 탄젠트 검류계의 0이라고 써있는 부분에 연결해 줍니다.

	먼저 옆의 사진처럼 나침반의 북극이 가르키는 방향과 코일이 감긴 원형틀이 서로 일치 하도록 해줍니다. 아래 사진을 보세요.

	옆의 사진은 카메라로 찍기위해서 옆에서 비스듬하게 찍었기 때문에 좀 헷갈릴 수도 있습니다. 즉, 코일이 감긴 원형틀과 나침반이 일치해야 합니다. 이번실험은 이 탄젠트 검류계에 전기를 가하면 그 전기로 인해 나침반이 회전하게 됩니다. 그래서 기준점을 정확히 삼기위해서 두 개를 일치시키게 됩니다. 다시 한번 강조하지만, 이 둘을 정확히 일치시켜야 합니다.

	이번에는 옆의 사진처럼 나침반을 돌려줍니다. 이때 나침반의 0°인 지점과 나침반의 바늘을 정확히 일치시켜줍니다.

	옆의 사진은 좀더 위에서 찍은 사진입니다. 현재 나침반의 바늘은 정확히 북극을 가르키고 있고 이 바늘의 끝과 눈금판이 0°에서 만나고 있습니다. 그리고 물론 코일이 감긴 원형틀과도 평행을 이루고 있습니다.

	나침반의 바늘이 눈금판의 0°에서 정확하게 만나고 있습니다. 그리고 현재 상태도 물론 코일이 감긴 원형틀과 나침반의 바늘의 방향이 일치하고 있습니다.

	전체 실험 셋팅이 끝난 모습입니다.

	이제 탄젠트 검류계에 전기를 공급해 보겠습니다. 파워 서플라이는 옆의 사진처럼 출력전압을 조절하는 부분과 출력 전류를 조절하는 부분이 있습니다.

	먼저 출력전압을 0으로 만들기위해 Voltage를 조절하는 knob를 반시계 방향으로 끝까지 돌려 줍니다. 여기서 위의 knob는 돌릴 때 마다 전압의 변화가 크게 되고 그 밑의 버튼은 미세한 전압변화를 줄 때 사용하게 됩니다.

	이번에는 출력 전류값도 0를 만들기 위해 옆의 사진처럼 전류조절 knob를 반시계 방향으로 끝까지 돌려줍니다.

	옆의 사진은 각각 출력전압과 출력전류를 0으로 만들기 위해 실제로 조절 knob를 반시계방향으로 돌리는 모습입니다.

	이제 옆의 사진처럼 스위치를 눌러 파워서플라이를 켭니다.

	옆의 사진은 스위치를 누르기 전과 누른 후의 모습입니다.

	이제 파워서플라이의 출력전압을 올립니다. 먼저 coarse라고 적힌 knob를 천천히 돌려줍니다. 이때 제일 먼저 체크해야 할 일이 탄젠트 검류계의 바늘이 10°를 가르키는지 확인하면서 전압을 올려야 합니다.

	옆의 사진에서 보듯이 현재 나침반의 바늘이 10°를 가르키고 있습니다. 이때의 파워서플라이의 전압과 전류를 기록합니다.

	옆의 사진은 나침반의 바늘이 20°를 가르키는 모습입니다.

	전압조절 knob를 조절했을 때의 파워서플라이 창에 나타나는 전압과 전류입니다. 위에서 말했듯이 탄젠트 검류계에 있는 나침반이 눈금판을 각각 10°부터 80°까지 10°씩 변화하면서 가리킬 때의 전압과 전류를 기록하는 것입니다. 이때 전압을 변화시킬 때 나침반의 바늘이 흔들리면서 정확한 각도를 읽기 힘들게 됩니다. 이때 나침반의 바늘이 안정화될 때까지 약간 기다리면 일정한 각도를 가리키게 됩니다. 이때 Voltage의 fine knob를 천천히 조절하면서 정확한 값을 맞추면 됩니다. 즉, 감긴횟수와 그에 따른 각도 변화로부터 전압과 전류를 측정하면 됩니다.

여기서 각도는 나침반이 돌아간 각도입니다. 즉, 파워서플라이의 전압 knob를 돌리면서 탄젠트 검류계의 나침반 바늘이 가리키는 각도를 말합니다.

가 된다. 여기서 n은 코일이 감긴 횟수이며 I는 전류[A]이며, 1e-7=1/10,000,000 이다. 위의 표에서 이 B를 계산해서 채우면 됩니다. 그리고 감긴 횟수가 두배가 될 때마다 나침반이 같은 각도를 가리키기 위해서 흘려야 하는 전류의 양이 반이 되는지 확인하세요.

이므로 실험실에서의 지자기의 수평자기력(지자기의 수평성분)을 G라고 하면

가 되므로 전류[A]와 각도[rad]를 측정하면 G를 구할 수 있다.

3) 감긴횟수와 각도에 관해 G를 계산한 결과가 어떻게 되는가?


	이번 실험의 주 도구인 탄젠트 검류계입니다.

	탄젠트 검류계에 전기를 공급하는 전원공급장치입니다.

	가변 저항기입니다.

	장치들을 연결하는 케이블입니다.